Числові операції

Арифметика в ABAP — не просто + і -: важливий calculation type (який тип результату отримаєш), правила округлення при змішаних типах і вибір правильного типу даних для задачі. Помилки тут мовчазні — 1 / 3 присвоєне у i дасть 0, 0.815 у f — це 8.1499999999999995E-01. Ця сторінка збирає те, що треба знати, щоб не наступати.

Числові типи

Тип	Розмір	Діапазон	Коли брати
i	4 байти	±2 147 483 647	лічильники, індекси, sy-index, sy-tabix
int8	8 байтів	±9.2·10^18	якщо i замалий
p LENGTH n DECIMALS d	1-16 байтів	залежить від довжини	фіксовані десяткові — суми, ваги, кількості
decfloat16	8 байтів	16 десяткових розрядів	високоточні десяткові обчислення
decfloat34	16 байтів	34 десяткових розряди	максимальна точність без big int
f	8 байтів	мантиса + експонента	швидкі обчислення, точність не критична

Тип n — не числовий, це символьний із цифрами. Для розрахунків не бери; використовуй для ID та артикулів.

DATA i_a TYPE i VALUE 3.
DATA int8_a TYPE int8 VALUE 1.

" Packed: ± 15 значущих цифр для LENGTH 8, з них 2 на дробову частину
DATA p_val TYPE p LENGTH 8 DECIMALS 2 VALUE '1234567890123.99-'.

DATA dec16 TYPE decfloat16 VALUE '0.7805874561940696'.
DATA dec34 TYPE decfloat34 VALUE '0.0587780463975441530508753423121495'.

" Binary float — обережно, не точний
DATA float TYPE f VALUE '2.1643779466775481E-01'.
float = CONV f( '0.815' ).          " 8.1499999999999995E-01
DATA(dec_b) = CONV decfloat34( '0.815' ).  " 0.815
ASSERT float <> dec_b.

Грабля: тип f неточний

f — binary floating point, представляється двійковими дробами. Не кожне десяткове число має точне подання. 0.815 у f стає 0.814999.... Для грошей, часток, будь-чого, що вимагає точності — decfloat34 або p DECIMALS.

Узагальнені типи

Узагальнені типи (numeric, p, decfloat) дозволяють писати код, що працює з будь-якою спеціалізацією. Використовуються для field symbols і параметрів методів.

FIELD-SYMBOLS <num> TYPE numeric.   " приймає все числове
FIELD-SYMBOLS <p>   TYPE p.         " тільки packed
FIELD-SYMBOLS <d>   TYPE decfloat.  " decfloat16 і decfloat34

ASSIGN i_a TO <num>.
ASSIGN dec16 TO <d>.
ASSIGN p_val TO <p>.

Нотації для літералів

Оскільки більшість типів (крім i) не можна задати напряму — їх записують як character-літерали:

DATA(math) = `- 123.45`.    " математична: знак зліва, пробіл опційний
DATA(comm) = `123.45-`.     " комерційна: знак справа
DATA(sci)  = `-1.23456E03`. " наукова

Що який тип приймає:

Тип	math	comm	sci
decfloat16/34	так	так	так
f	так (без пробілу після знака)	так	так
i, int8, p	так	так	ні (CX_SY_CONVERSION_NO_NUMBER)

Арифметичні оператори

+, -, *, /, DIV, MOD, **.

DATA res TYPE i.

res = 7 DIV 3.     " 2  — цілочисельна частина
res = 7 MOD 3.     " 1  — залишок (завжди додатний)
res = 2 ** 5.      " 32 — піднесення до степеня

Пріоритет стандартний: ** > * / DIV MOD > + -. Дужки пріоритезують обчислення всередині.

Грабля: цілочисельне ділення

1 / 3 з результатом у i дає 0 (з округленням), 2 / 3 → 1. Тому 3 * ( 1 / 3 ) у цілих — це 0, а 3 * ( 2 / 3 ) — 3. Або явний CONV decfloat34( ... ), або DIV + MOD для точної розкладки.

Винятки при обчисленнях

" Ділення на нуль
TRY.
    res = 1 / 0.
  CATCH cx_sy_zerodivide.
ENDTRY.

" 0/0 — НЕ викидає виняток, результат просто 0
res = 0 / 0.   " 0

" Переповнення
TRY.
    res = 2147483647 + 1.          " max_i + 1
  CATCH cx_sy_arithmetic_overflow.
ENDTRY.

Оператор ** і тип f

** зазвичай дає результат типу f. Якщо не хочеш binary float — бери функцію ipow:

DATA(a) = 2 ** 5.                           " тип f (!)
DATA(b) = ipow( base = 2 exp = 3 ).         " тип i, результат 8

Calculation assignments

a += b.   " a = a + b
a -= b.   " a = a - b
a *= b.   " a = a * b
a /= b.   " a = a / b

Calculation type

Calculation type — тип проміжних обчислень у виразі. Визначається за найбільшим з учасників за таким порядком пріоритету:

1. decfloat34 — якщо хоч один учасник decfloat34
2. decfloat16 — якщо хоч один decfloat16
3. f — якщо хоч один f (крім ситуацій з decfloat)
4. p — якщо хоч один p
5. int8 — якщо хоч один int8
6. i — інакше

Конверсії нечислових типів: d, t, x, xstring → i; c, n, string → p; utclong — не підтримується.

DATA(r1) = 1 + CONV decfloat34( '1.1' ).       " decfloat34
DATA(r2) = CONV decfloat16( '2.2' ) + 5.       " decfloat16
DATA(r3) = 1 + CONV f( '2.23645E-01' ).        " f
DATA(r4) = CONV int8( 2 ) + 2.                 " int8
DATA(r5) = 2 + 5.                              " i

Грабля: inline-оголошення з p

Calculation type p при inline-declaration дає p LENGTH 8 DECIMALS 0 — втратиш дробову частину. Для обчислень з p оголошуй цільову змінну явно з правильними LENGTH/DECIMALS.

Lossless calculations через EXACT

EXACT перевіряє, що при присвоєнні/обчисленні не відбулось небажаного округлення — інакше викидає CX_SY_CONVERSION_ROUNDING:

TYPES ty_pl8d2 TYPE p LENGTH 8 DECIMALS 2.

DATA(ok) = EXACT ty_pl8d2( 1 / 4 ).       " 0.25 — ок

TRY.
    DATA(bad) = EXACT ty_pl8d2( 1 / 3 ).  " потрібне округлення → виняток
  CATCH cx_sy_conversion_rounding.
ENDTRY.

Вбудовані числові функції

" Абсолютна величина і знак
abs( -4 ).                            " 4
sign( -789 ).                         " -1 (0 якщо 0, 1 якщо додатне)

" Округлення
ceil(  CONV decfloat34( '4.001' ) ).  " 5   — вгору до цілого
floor( CONV decfloat34( '4.999' ) ).  " 4   — вниз до цілого
trunc( CONV decfloat34( '-4.999' ) ). " -4  — ціла частина (відкидання)
frac(  CONV decfloat34( '4.999' ) ).  " 0.999 — дробова частина

" round: до N розрядів або до precision
round( val = CONV decfloat34( '1.2374' ) dec = 2 ).    " 1.24
round( val = CONV decfloat34( '1234' )   prec = 3 ).   " 1.23E+3

" rescale — аналогічно, з більш жорсткими правилами scale/precision
rescale( val = CONV decfloat34( '1234.56789' ) dec = 1 ).  " 1234.6

" Степінь і квадратний корінь
ipow( base = 2 exp = 3 ).             " 8  (цілочисельна, без f)
sqrt( CONV decfloat34( '40.96' ) ).   " 6.4

" Логарифми, тригонометрія
log10( CONV decfloat34( '1000' ) ).   " 3
sin( '30' ). cos( '45' ). tan( '90' ).
" Також: acos, asin, atan, cosh, sinh, tanh, exp, log

" Екстремуми — від 2 до 9 аргументів
nmin( val1 = ... val2 = ... val3 = ... ).
nmax( val1 = ... val2 = ... val3 = ... ).

" Факторіал і біноміальний коефіцієнт
factorial( 10 ).                      " 3628800
binomial( n = 5 k = 2 ).              " 10

Системні класи для обчислень

cl_abap_math — межі типів

DATA(max_i)   = cl_abap_math=>max_int4.   " 2147483647
DATA(max_i8)  = cl_abap_math=>max_int8.
DATA(max_d34) = cl_abap_math=>max_decfloat34.
" min_int1/2/4/8, max_int1/2, min_decfloat16/34 — усе аналогічно

cl_abap_random* — випадкові числа

DATA(rand_i)   = cl_abap_random_int=>create( seed = cl_abap_random=>seed( )
                                             min = 1 max = 100 )->get_next( ).
DATA(rand_d34) = cl_abap_random_decfloat34=>create( seed = cl_abap_random=>seed( ) )->get_next( ).
DATA(rand_f)   = cl_abap_random_float=>create( seed = cl_abap_random=>seed( ) )->get_next( ).
" Є варіанти для int8, packed, packed_dec1..dec14

cl_abap_bigint — цілі довільної розрядності

Коли числа виходять за межі int8 — cl_abap_bigint. API fluent, всі операції повертають новий екземпляр (якщо не викликати clone, то метод модифікує той самий об’єкт).

DATA(big) = cl_abap_bigint=>factory_from_string( `283469208407283452340` ).

DATA(plus)  = cl_abap_bigint=>factory_from_int4( 4 )->add( big )->to_string( ).
DATA(pow)   = cl_abap_bigint=>factory_from_int4( 8 )->pow( 2 )->to_string( ).   " "64"
DATA(sqrt1) = cl_abap_bigint=>factory_from_int4( 9 )->sqrt( )->to_string( ).    " "3"

" Ділення: повертає структуру з quotient і remainder
DATA(dv) = cl_abap_bigint=>factory_from_int4( 20 )->div( big ).
DATA(q)  = dv-quotient->to_string( ).
DATA(r)  = dv-remainder->to_string( ).

" Конвертації
cl_abap_bigint=>factory_from_int4( 100 )->to_utf8( ).
cl_abap_bigint=>factory_from_string( `123` )->to_df34( ).
cl_abap_bigint=>factory_from_int4( -10 )->to_external( iv_flg_minus_in_front = abap_true ).

Грабля: fluent-API і мутація

big->add( other ) модифікує big, а не створює новий. Якщо потрібен незмінений оригінал — big->clone( )->add( other ). Типова помилка — запустити ланцюжок, а потім дивуватись, що початковий bigint не той.

cl_abap_rational — раціональні числа

Точні дроби без округлення:

DATA(r) = cl_abap_rational=>factory_from_string( `-2/3` )->add_int4( 1 )->to_df34( ).
" 3.333...E-01 — як decfloat34

" Або в packed
DATA result TYPE p LENGTH 16 DECIMALS 5.
cl_abap_rational=>factory_from_string( `-2/3` )->add_int4( 1
                                     )->to_dec( IMPORTING ev_decimal = result ).

Обчислення з датою, часом і time stamp

Детально — у Дата, час і час-мітка. Коротко:

" Дати: різниця у днях
DATA d1 TYPE d VALUE '20240101'.
DATA d2 TYPE d VALUE '20231227'.
DATA(days) = d1 - d2.                " 5

" Час: різниця у секундах (може бути від'ємною)
DATA t1 TYPE t VALUE '210000'.
DATA t2 TYPE t VALUE '040000'.
DATA(diff_s)   = ( t2 - t1 ) MOD 86400.   " 25200 — абсолютна за добу
DATA(hours)    = diff_s DIV 3600.
DATA(minutes)  = ( diff_s MOD 3600 ) DIV 60.
DATA(seconds)  = diff_s MOD 60.

" Time stamp: utclong_add / utclong_diff
DATA(ts)      = utclong_current( ).
DATA(ts_plus) = utclong_add( val = ts hours = 1 ).
DATA(sec_diff) = utclong_diff( high = ts_plus low = ts ).   " 3600

Арифметика в ABAP SQL і CDS

SELECT SINGLE
  1 + 2                                       AS add,        " 3
  10 - -8                                     AS subtract,   " 18
  3 * 5                                       AS multiply,   " 15

  " / заборонено для цілих — треба типізовані літерали або CAST
  d34n`4.4` / d34n`2.2`                       AS divide1,    " 2
  CAST( 1 AS D34N ) / CAST( 2 AS D34N )       AS divide2,    " 0.5

  ( 1 + 2 ) * 3                               AS parens,     " 9

  " Функції
  div( 4, 2 )                                 AS idiv,       " 2 (округлене до int)
  division( 1, 3, 2 )                         AS ddiv,       " 0.33 (з округленням)
  mod( 3, 2 )                                 AS md,         " 1
  ceil(  decfloat34`1.333` )                  AS c,          " 2
  floor( decfloat34`1.333` )                  AS fl,         " 1
  abs(   int4`-2` )                           AS a,          " 2
  round( decfloat34`1.337`, 2 )               AS r           " 1.34
FROM i_timezone
INTO @DATA(wa).

_{Адаптовано з 29_Numeric_Operations.md (Apache 2.0). Повний перелік нюансів — в оригіналі.}